» » Правило Леонардо
ноя 27 2015

Правило Леонардо

авка автора shim   1 148   0   14:03

   Интересное   
Правило Леонардо

Грациозный ствол дерева разделяется на ветви, сперва немногочисленные и мощные, а те — на все более тонкие. Это так прекрасно и так естественно, что вряд ли кто-нибудь из нас обращал внимание на простую закономерность. Дело в том, что общая толщина ветвей на определенной высоте всегда равна толщине ствола.

Я вот например, до сих пор не верю в это утверждение (как бы вот проверить на практике!), но этот факт уже 500 лет назад заметил Леонардо Да Винчи, который, как известно, был очень наблюдательным. Эта взаимосвязь получила название «Правило Леонардо» и долгое время никто не мог понять, почему так происходит.

В 2011-м году физик Кристоф Эллой из Калифорнийского университета предложил собственное любопытное объяснение.

«Правило Леонардо» справедливо практически для всех известных видов деревьев. О нем осведомлены и создатели компьютерных игр, создающие реалистичные трехмерные модели деревьев. Более точно, правило это устанавливает, что в месте, где ствол или ветвь раздваивается, сумма сечений раздвоенных веток будет равна сечению исходной ветви. Когда затем и эта ветка раздвоится, сумма сечений уже четырех ее ответвлений будет по-прежнему равна сечению исходного ствола. И так далее.

Еще изящнее это правило записывается математически. Если ствол диаметром D разделяется на произвольное число ветвей n с диаметрами d1, d2 и так далее, сумма их диаметров, возведенных в квадрат, будет равна квадрату диаметра ствола. По формуле: D2 = ∑di2, где i = 1, 2, … n. В реальной жизни степень не всегда строго равна двум и может варьировать в пределах 1,8−2,3, в зависимости от особенностей геометрии того или иного дерева, но в целом зависимость строго соблюдается.

До работы Эллоя основной считалась версия о наличии связи между правилом Леонардо и питанием деревьев. Чтобы объяснить этот феномен, ботаники предположили, что подобное отношение оптимально для работы системы трубок, по которым вода поднимается от корней дерева к листве. Идея выглядит вполне обоснованной хотя бы потому, что от квадрата радиуса прямо зависит площадь сечения, определяющая пропускную способность трубы. Однако французский физик Кристоф Элой (Christophe Eloy) с этим не согласен — по его мнению, связана такая закономерность не с водой, а с воздухом.

Для обоснования своей версии ученый создал математическую модель, которая связывает площадь листвы дерева с действующей на излом силой ветра. Дерево в ней описывалось, как закрепленное лишь в одной точке (месте условного ухода ствола под землю), и представляющее собой ветвящуюся фрактальную структуру (т.е. такую, в которой каждый меньший элемент представляет собой более или менее точную копию старшего).

Добавив к этой модели давление ветра, Эллой ввел определенный постоянный показатель его предельной величины, после которой ветви начинают ломаться. Исходя из этого, он произвел расчеты, которые показали бы оптимальную толщину разветвляющихся веток, такую, при которой сопротивление силе ветра было бы наилучшим. И что же — он пришел ровно к той же зависимости, причем идеальное значение той же величины лежало между 1,8 и 2,3.

Простоту и элегантность идеи и ее доказательства уже оценили специалисты. Так, массачусетский инженер Педро Рейс (Pedro Reis) комментирует: «Исследование ставит деревья на высоту искусственных сооружений, специально просчитанных для сопротивления ветру — лучшим примером которых является Эйфелева башня». Осталось дождаться, что скажут на это ботаники.

«В своей работе Эллой использовал простой механический подход. Он рассмотрел дерево как фрактал (фигуру, обладающую некоторой степенью самоподобия), причем каждая ветка моделировалась как балка со свободным концом. В этих предположениях (а также при условии постоянства по времени вероятности слома ветки под воздействием ветра) оказалось, что закон Леонардо минимализирует вероятность того, что ветки дерева сломаются под напором ветра.» Коллеги Эллоя, в целом, согласились с его выкладками и даже заявили, что объяснение довольно простое и очевидное, однако никто до него раньше почему-то не додумался.

Что ж, в науке такое — не редкость.
Дорогие читатели, если вы увидели ошибку или опечатку, помогите нам ее исправить! Для этого мы запустили на сайте удобную клавишу для исправления ляпов. Выделите ошибку и нажмите одновременно клавиши «Ctrl» и «Enter». Мы узнаем о неточности и как можно скорее исправим.

нравится0
не нравится0
+11



ИНТЕРЕСНАЯ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ!

Рекомендуем к просмотру
Пока что комментариев к данной новости нет, но Вы можете быть первым.

Добавить комментарий
  • bowtiesmilelaughingblushsmileyrelaxedsmirk
    heart_eyeskissing_heartkissing_closed_eyesflushedrelievedsatisfiedgrin
    winkstuck_out_tongue_winking_eyestuck_out_tongue_closed_eyesgrinningkissingstuck_out_tonguesleeping
    worriedfrowninganguishedopen_mouthgrimacingconfusedhushed
    expressionlessunamusedsweat_smilesweatdisappointed_relievedwearypensive
    disappointedconfoundedfearfulcold_sweatperseverecrysob
    joyastonishedscreamtired_faceangryragetriumph
    sleepyyummasksunglassesdizzy_faceimpsmiling_imp
    neutral_faceno_mouthinnocent

    PIN: ----


    Новостей на страницу:

    Случайная интересность

    Чемпионат мира по догонялкам

    А что! Давно пора! Помните, как мы гоняли по классу и школе (сейчас то еще гоняют или уже все в смартфонах?). Не будем вспоминать, как назывались догонялки, когда надо было тряпку кинуть в убегающего, а в обычные салки бегали. И вот детская игра в догонялки, также известная как салки или пятнашки, превратилась в профе...
    1 год и 1 месяц назад 440  


    Случайное видео
    1 месяц и 3 недели назад 59  


    Кино и шоу-бизнес

    Лариса Долина. Первые шаги на сцене

    В начале 9-го класса Долина случайно попала на прослушивание в ансамбль "Волна". Выиграв конкурс солистки вокального секстета, Лариса добилась разрешения, вопреки только что принятому Закону о всеобщем десятилетнем образовании, закончить обучение в школе заочно. Так из вчерашней школьницы она превратилась в артистку Од...
    3 года назад 2098  



    НОВОЕ НА САЙТЕ

    Отец пятерых детей Виктор Гюго и его любимая куртизанка: Любовный роман длиной в 50 лет

    Отец пятерых детей Виктор Гюго и его любимая куртизанка: Любовный роман длиной в 50 лет
     Виктор Гюго и Жюльетта Друэ.  Он считал себя единственным классиком XIX столетия, а она называла его Богом. Виктор Гюго был женат, имел сотни любовниц и связь с куртизанкой, которая продлилась полвека. Красавица Жюльетта Друэ стала его музой, незаменимой помощницей, пе...
    1 день и 19 часов назад 49  

    А тем временем в Китае...

    А тем временем в Китае...
    1 день и 23 часа назад 10  

    У них там свой волейбол.

    У них там свой волейбол.
    1 день и 23 часа назад 9  

    Календарь
    «    Сентябрь 2018    »
    ПнВтСрЧтПтСбВс
     12
    3456789
    10111213141516
    17181920212223
    24252627282930