» » Правило Леонардо
ноя 27 2015

Правило Леонардо

авка автора shim   1 274   0   14:03

   Интересное   
Правило Леонардо

Грациозный ствол дерева разделяется на ветви, сперва немногочисленные и мощные, а те — на все более тонкие. Это так прекрасно и так естественно, что вряд ли кто-нибудь из нас обращал внимание на простую закономерность. Дело в том, что общая толщина ветвей на определенной высоте всегда равна толщине ствола.

Я вот например, до сих пор не верю в это утверждение (как бы вот проверить на практике!), но этот факт уже 500 лет назад заметил Леонардо Да Винчи, который, как известно, был очень наблюдательным. Эта взаимосвязь получила название «Правило Леонардо» и долгое время никто не мог понять, почему так происходит.

В 2011-м году физик Кристоф Эллой из Калифорнийского университета предложил собственное любопытное объяснение.

«Правило Леонардо» справедливо практически для всех известных видов деревьев. О нем осведомлены и создатели компьютерных игр, создающие реалистичные трехмерные модели деревьев. Более точно, правило это устанавливает, что в месте, где ствол или ветвь раздваивается, сумма сечений раздвоенных веток будет равна сечению исходной ветви. Когда затем и эта ветка раздвоится, сумма сечений уже четырех ее ответвлений будет по-прежнему равна сечению исходного ствола. И так далее.

Еще изящнее это правило записывается математически. Если ствол диаметром D разделяется на произвольное число ветвей n с диаметрами d1, d2 и так далее, сумма их диаметров, возведенных в квадрат, будет равна квадрату диаметра ствола. По формуле: D2 = ∑di2, где i = 1, 2, … n. В реальной жизни степень не всегда строго равна двум и может варьировать в пределах 1,8−2,3, в зависимости от особенностей геометрии того или иного дерева, но в целом зависимость строго соблюдается.

До работы Эллоя основной считалась версия о наличии связи между правилом Леонардо и питанием деревьев. Чтобы объяснить этот феномен, ботаники предположили, что подобное отношение оптимально для работы системы трубок, по которым вода поднимается от корней дерева к листве. Идея выглядит вполне обоснованной хотя бы потому, что от квадрата радиуса прямо зависит площадь сечения, определяющая пропускную способность трубы. Однако французский физик Кристоф Элой (Christophe Eloy) с этим не согласен — по его мнению, связана такая закономерность не с водой, а с воздухом.

Для обоснования своей версии ученый создал математическую модель, которая связывает площадь листвы дерева с действующей на излом силой ветра. Дерево в ней описывалось, как закрепленное лишь в одной точке (месте условного ухода ствола под землю), и представляющее собой ветвящуюся фрактальную структуру (т.е. такую, в которой каждый меньший элемент представляет собой более или менее точную копию старшего).

Добавив к этой модели давление ветра, Эллой ввел определенный постоянный показатель его предельной величины, после которой ветви начинают ломаться. Исходя из этого, он произвел расчеты, которые показали бы оптимальную толщину разветвляющихся веток, такую, при которой сопротивление силе ветра было бы наилучшим. И что же — он пришел ровно к той же зависимости, причем идеальное значение той же величины лежало между 1,8 и 2,3.

Простоту и элегантность идеи и ее доказательства уже оценили специалисты. Так, массачусетский инженер Педро Рейс (Pedro Reis) комментирует: «Исследование ставит деревья на высоту искусственных сооружений, специально просчитанных для сопротивления ветру — лучшим примером которых является Эйфелева башня». Осталось дождаться, что скажут на это ботаники.

«В своей работе Эллой использовал простой механический подход. Он рассмотрел дерево как фрактал (фигуру, обладающую некоторой степенью самоподобия), причем каждая ветка моделировалась как балка со свободным концом. В этих предположениях (а также при условии постоянства по времени вероятности слома ветки под воздействием ветра) оказалось, что закон Леонардо минимализирует вероятность того, что ветки дерева сломаются под напором ветра.» Коллеги Эллоя, в целом, согласились с его выкладками и даже заявили, что объяснение довольно простое и очевидное, однако никто до него раньше почему-то не додумался.

Что ж, в науке такое — не редкость.
Дорогие читатели, если вы увидели ошибку или опечатку, помогите нам ее исправить! Для этого мы запустили на сайте удобную клавишу для исправления ляпов. Выделите ошибку и нажмите одновременно клавиши «Ctrl» и «Enter». Мы узнаем о неточности и как можно скорее исправим.

1 0



ИНТЕРЕСНАЯ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ!

Рекомендуем к просмотру
Пока что комментариев к данной новости нет, но Вы можете быть первым.

Добавить комментарий
  • bowtiesmilelaughingblushsmileyrelaxedsmirk
    heart_eyeskissing_heartkissing_closed_eyesflushedrelievedsatisfiedgrin
    winkstuck_out_tongue_winking_eyestuck_out_tongue_closed_eyesgrinningkissingstuck_out_tonguesleeping
    worriedfrowninganguishedopen_mouthgrimacingconfusedhushed
    expressionlessunamusedsweat_smilesweatdisappointed_relievedwearypensive
    disappointedconfoundedfearfulcold_sweatperseverecrysob
    joyastonishedscreamtired_faceangryragetriumph
    sleepyyummasksunglassesdizzy_faceimpsmiling_imp
    neutral_faceno_mouthinnocent

    PIN: ----


    Новостей на страницу:

    Случайная интересность

    В Тасмании есть невидимая граница, которую никогда не пересекают насекомые, и никто не знает, почему

    Одна из наиболее строго контролируемых границ в мире представляет собой полосу леса протяжённостью почти 200 км на северо-западе Тасмании. В некоторых местах ширина леса едва достигает 100 метров, но жители одной стороны крайне редко пытаются пересечь границу и перейти на другую сторону. Граница эта не является геогра...[далее]
    5 лет назад 1684  


    Случайное видео
    3 недели и 1 день назад 34  



    НОВОЕ НА САЙТЕ

    Неразрывная цепь: три способа надежно скрутить провода без пайки

    Неразрывная цепь: три способа надежно скрутить провода без пайки
     Провода – это та вещь доме, с которой каждый хозяин сталкивается регулярно. Именно поэтому важно знать, уметь и помнить, как можно быстро и легко скрутить и изолировать без использования пайки разные виды проводов.[далее]
    2 дня и 1 час назад 36  

    9 построек советской эпохи, которые даже сегодня можно сравнить с декорациями к фантастическим фильмам

    9 построек советской эпохи, которые даже сегодня можно сравнить с декорациями к фантастическим фильмам
     Десятилетия идут, а вместе с тем здания и постройки, которые еще вчера считались чем-то привычным и обыденным, превращаются в сознании людей в местную достопримечательность. Во времена Советского Союза было построено множество интересных вещей. Многие из них сохранилис...[далее]
    2 дня и 1 час назад 99  

    Когда выйдет новый фильм по Mortal Kombat?

    Когда выйдет новый фильм по Mortal Kombat?
    Возможно, этим летом вы слышали новости о том, что планируется долгожданный перезапуск кинофраншизы «Смертельная битва». На проект вроде бы даже назначили сценариста Орена Узила («Мачо и ботан 2», «Парадокс Кловерфилда») и режиссера-дебютанта Саймона Маккуойда.Однако, в...[далее]
    2 дня и 4 часа назад 17  

    «Неадекватные люди 2» — съемки завершены.

    «Неадекватные люди 2» — съемки завершены.
    Съемки продолжения одного из популярных российских фильмов десятилетия — картины «Неадекватные люди» Романа Каримова — завершились в Москве.[далее]
    2 дня и 5 часов назад 29  

    Свинцовый рой: как в Советском Союзе создали трехствольный автомат и почему его не приняли на вооружение

    Свинцовый рой: как в Советском Союзе создали трехствольный автомат и почему его не приняли на вооружение
    В Советском Союзе создавалось огромное количество интересных образцов оружия. Многие конструкторы пытались значительно улучшить параметры уже существующих образцов. Были среди них и те, кто хотел своей разработкой полностью перевернуть все оружейное дело. Одной из таких...[далее]
    2 дня и 5 часов назад 67  

    Календарь
    «    Декабрь 2018    »
    ПнВтСрЧтПтСбВс
     12
    3456789
    10111213141516
    17181920212223
    24252627282930
    31