» » 5 задач, за решение которых дадут миллион долларов
окт 27 2015

5 задач, за решение которых дадут миллион долларов

авка автора shim   1 344   0   15:08

   Наука и техника   
5 задач, за решение которых дадут миллион долларов

Математика, как известно, "царица наук". Те, кто ей занимается всерьез, - люди особые - они живут в мире формул и цифр. В познании мира математики есть и практический смысл: за решение ряда задач институт Клэя готов дать миллион долларов.


1. Гипотеза Римана
Все мы помним ещё со школы ряд таких чисел, которые можно поделить только на само себя и на один. Они называются простыми (1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17...). Самое большое из известных на сегодня простых чисел было найдено в августе 2008 года и состоит из 12 978 189 цифр. Для математиков эти числа очень важны, но как они распределяются по числовому ряду до сих пор до конца не ясно. В 1859 году немецкий математик Бернхард Риман предложил свой способ их поиска и проверки, найдя метод, по которому можно определить максимальное количество простых чисел, не превышающих определенное заданное число. Математики подвергли проверке этот метод уже на полутора триллионах простых чисел, но никто не может доказать, что и дальше проверка будет успешной. Это не простые «игры разума». Гипотеза Римана широко используется при расчете систем безопасности передачи данных, поэтому ее доказательство имеет большой практический смысл.

2. Уравнения Навье-Стокса
Уравнения Навье-Стокса являются основой для расчетов в геофизической гидродинамике, в том числе для описания движения течений в мантии Земли. Используются эти уравнения и в аэродинамике. Суть их в том, что любое движение сопровождается изменениями в среде, завихрениями и потоками. Например, если лодка плывет по озеру, то от её движения расходятся волны, за самолетом образуются турбулентные потоки. Эти процессы, если упрощать, и описывают созданные ещё в первой трети XIX века уравнения Навье-Стокса. Уравнения есть, но решить их по-прежнему не могут. Более того, неизвестно, существуют ли их решения. Математики, физики и конструкторы успешно пользуются этими уравнениями, подставляя в них уже известные значения скорости, давления, плотности, времени и так далее. Если у кого-нибудь получится использовать эти уравнения в обратном направлении, то есть вычисляя из равенства параметры, либо докажет, что метода решения нет, тогда этот «кто-нибудь» станет долларовым миллионером.

3. Гипотеза Ходжа
В 1941 году профессор Кембриджа Вильям Ходж предположил, что любое геометрическое тело можно исследовать как алгебраическое уравнение и составить его математическую модель. Если подойти с другой стороны к описанию этой гипотезы, то можно сказать, что исследовать любой объект удобнее тогда, когда его можно разложить на составные части, а уже эти части исследовать. Однако здесь мы сталкиваемся с проблемой: исследуя отдельно взятый камень, мы не можем сказать фактически ничего о крепости, которая построена из таких камней, о том, сколько в ней помещений и какой они формы. Кроме того, при составлении изначального объекта из составных частей (на которые мы его разобрали) можно обнаружить лишние части, либо напротив - недосчитаться. Достижение Ходжа в том, что он описал такие условия, при которых не будут возникать «лишние» части, и не будут теряться необходимые. И все это при помощи алгебраических вычислений. Ни доказать его предположение, ни опровергнуть математики не могут уже 70 лет. Если это получится у вас - станете миллионером.

4. Гипотеза Берча и Свинертон-Дайера
Уравнения вида xn + yn + zn + … = tn были известны ещё математикам древности. Решение самого простого из них («египетский треугольник» - 32 + 42 = 52) было известно ещё в Вавилоне. Его полностью исследовал в III веке нашей эры александрийский математик Диофант, на полях «Арифметики» которого Пьер Ферма сформулировал свою знаменитую теорему. В докомпьютерную эпоху самое больше решение этого уравнения было предложено в 1769 году Леонардом Эйлером (2 682 4404 + 15 365 6394 + 18 796 7604 = 20 615 6734). Общего, универсального способа вычисления для таких уравнений нет, но известно, что у каждого из них может быть либо конечное, либо бесконечное число решений. В 1960 году математикам Берчу и Свинертон-Дайеру, экспериментировавшим на компьютере с некоторыми известными кривыми, удалось создать метод, сводящий каждое такое уравнение к более простому, называемому дзета-функцией. По их предположению, если эта функция в точке 1 будет равна 0, то количество решений искомого уравнения будет бесконечным. Математики предположили, что это свойство будет сохраняться для любых кривых, но ни доказать, ни опровергнуть это предположение пока никто не смог. Чтобы получить заветный миллион, нужно найти пример, при котором предположение математиков не сработает.

5. Проблема Кука-Левина
Проблема решения-проверки Кука-Левина заключается в том, что на проверку любого решения уходит меньше времени, чем на решение самой задачи. Если наглядно: мы знаем, что где-то на дне океана есть клад, но не знаем, где именно. Его поиски могут проходить поэтому бесконечно долго. Если же мы знаем, что клад находится в таком-то квадрате, определенном заданными координатами, то поиск клада существенно упростится. И так всегда. Скорее всего. Пока что никому из математиков и простых смертных не удалось найти такую задачу, решение которой заняло бы меньше времени, чем проверка правильности её решения. Если вдруг у вас получится найти такую - срочно пишите в институт Клэя. Если комиссия математиков одобрит - миллион долларов у вас в кармане. Проблема Кука-Левина была сформулирована ещё в 1971 году, но до сих пор никем не решена. Её решение может стать настоящей революцией в криптографии и системах шифрования, поскольку появятся «идеальные шифры», взлом которых будет фактически невозможен.
Дорогие читатели, если вы увидели ошибку или опечатку, помогите нам ее исправить! Для этого мы запустили на сайте удобную клавишу для исправления ляпов. Выделите ошибку и нажмите одновременно клавиши «Ctrl» и «Enter». Мы узнаем о неточности и как можно скорее исправим.

0 0



ИНТЕРЕСНАЯ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ!

Рекомендуем к просмотру
Пока что комментариев к данной новости нет, но Вы можете быть первым.

Добавить комментарий
  • bowtiesmilelaughingblushsmileyrelaxedsmirk
    heart_eyeskissing_heartkissing_closed_eyesflushedrelievedsatisfiedgrin
    winkstuck_out_tongue_winking_eyestuck_out_tongue_closed_eyesgrinningkissingstuck_out_tonguesleeping
    worriedfrowninganguishedopen_mouthgrimacingconfusedhushed
    expressionlessunamusedsweat_smilesweatdisappointed_relievedwearypensive
    disappointedconfoundedfearfulcold_sweatperseverecrysob
    joyastonishedscreamtired_faceangryragetriumph
    sleepyyummasksunglassesdizzy_faceimpsmiling_imp
    neutral_faceno_mouthinnocent

    PIN: ----


    Новостей на страницу:

    Случайная интересность

    Британская практичность и охота на крокодилов.

    В качестве приманки у этого англичанина ребёнок, которого он за свои кровные и честно заработанные купил на рынке. Этот бесстрашный охотник явно проявил человеколюбие и толерантность - не насадил приманку на крючок. Давайте поразмыслим о разнице культур. Далее, другие иллюстрации об особенностях охоты на крокодилов о...[далее]
    2 года и 5 месяцев назад 1256  


    Случайное видео
    Кино и шоу-бизнес

    Советские актёры в своих первых фильмах и сейчас

    Продолжаю серию "Советские актёры в своих первых фильмах и в наши дни" Александра Яковлева в фильме "Экипаж", 1979 год и на 15-й церемонии вручения наград "Золотой Орел", 2017 год / РИА Новости[далее]
    1 год и 4 месяца назад 858  



    НОВОЕ НА САЙТЕ

    От мясорубок до лидера компьютерной индустрии: история успеха компании IBM

    От мясорубок до лидера компьютерной индустрии: история успеха компании IBM
     IBM — это не просто очередная ИТ-корпорация, это в первую очередь компания с богатой историей и традициями. За IBM прочно закрепилось прозвище «Голубой гигант», и на это есть свои причины. Компания начала развитие задолго до появления компьютеров и в будущем оказала кл...[далее]
    2 часа и 42 минуты назад 11  

    Светлане Дружининой – 83: От Анфисы из «Девчат» до режиссера «Гардемаринов»

    Светлане Дружининой – 83: От Анфисы из «Девчат» до режиссера «Гардемаринов»
    16 декабря исполняется 83 года известной актрисе и режиссеру Светлане Дружининой. Она – один из немногочисленных примеров максимально полной и разносторонней творческой самореализации, человек, добившийся успехов во всем, чем занимается, ну и, наконец, просто очень крас...[далее]
    3 часа и 13 минут назад 24  

    20 известных актеров, которых не узнали в гриме даже самые ярые поклонники

    20 известных актеров, которых не узнали в гриме даже самые ярые поклонники
     Анджелина Джоли в роли мужчины в фильме «Солт» - стилистам удалось сделать настолько реалистичный грим, что перед нами оказался вполне симпатичный мужчина.  Кажется, гримёры могут всё. Даже превратить очаровательную Анджелину Джоли в мужчину. В этом обзоре собраны фото...[далее]
    14 часов и 12 минут назад 56  

    «Месть Лиззи Борден» (2019) — трейлер фильма

    «Месть Лиззи Борден» (2019) — трейлер фильма
    4 августа 1892 года усадьба семьи Борден огласилась пронзительными криками. Служанка обнаружила главу семейства и его жену в лужах крови. Кто-то нанес обоим десятки ударов топором. Следов ограбления не нашли, и основной подозреваемой стала Лиззи, девушка, чьи отец и мач...[далее]
    14 часов и 17 минут назад 15  

    Каких монстров мы увидим в «Годзилле 2»

    Каких монстров мы увидим в «Годзилле 2»
    Начиная с перезагрузки «Годзиллы» Гарета Эдвардса 2014 года, компания Warner Bros. пытается создать целый новый мир – Вселенную Монстров – для того, чтобы выпускать взаимосвязанные серии фильмов, что так популярно сейчас в Голливуде. И хотя им потребовалось несколько ле...[далее]
    1 день и 2 часа назад 46  

    Календарь
    «    Декабрь 2018    »
    ПнВтСрЧтПтСбВс
     12
    3456789
    10111213141516
    17181920212223
    24252627282930
    31